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小    结

师生互相问好、考勤

为了研究交流电，我们必须先了解一下磁的概念。磁与电是密不可分的两兄弟。这节课我们就从磁场的基本物理量学起。

模块二  电磁学基础

（自感与互感的判定及应用）

一、磁场

磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

1、磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N极所指的方向即为该点的磁场方向。

2、磁感线

在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。如图所示。

特点

(1) 磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。

(2) 磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极；在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。

(3) 任意两条磁感线不相交。

说明：磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。

如图所示为条形磁铁的磁感线的形状。

匀强磁场：在磁场中某一区域，若磁场的大小方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。

3、方向的判定

直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。

螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向。

二、磁场的主要物理量

1、磁感应强度

磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力F与电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度B。即

磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。

磁感应强度是一个矢量，它的方向即为该点的磁场方向。在国际单位制中，磁感应强度的单位是：特斯拉(T)。

用磁感线可形象的描述磁感应强度B的大小，B较大的地方，磁场较强，磁感线较密；B较小的地方，磁场较弱，磁感线较稀；磁感线的切线方向即为该点磁感应强度B的方向。

匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同。

2、磁通

在磁感应强度为B的匀强磁场中取一个与磁场方向垂直，面积为S的平面，则B与S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量 F，简称磁通。即

F = BS

磁通的国际单位是韦伯(Wb)。

由磁通的定义式，可得

即磁感应强度B可看作是通过单位面积的磁通，因此磁感应强度B也常叫做磁通密度，并用Wb/m2作单位。

3、磁导率

（1）磁导率 m

磁场中各点的磁感应强度B的大小不仅与产生磁场的电流和导体有关，还与磁场内媒介质(又叫做磁介质)的导磁性质有关。在磁场中放入磁介质时，介质的磁感应强度B将发生变化，磁介质对磁场的影响程度取决于它本身的导磁性能。

物质导磁性能的强弱用磁导率 m 来表示。m 的单位是：亨利/米(H/m)。不同的物质磁导率不同。在相同的条件下，m 值越大，磁感应强度B越大，磁场越强；m 值越小，磁感应强度B越小，磁场越弱。

真空中的磁导率是一个常数，用 m0表示

m0 = 4p ´ 10-7 H/m

（2）相对磁导率 m r

为便于对各种物质的导磁性能进行比较，以真空磁导率 m0为基准，将其他物质的磁导率 m 与 m0比较，其比值叫相对磁导率，用 mr表示，即

4、磁场强度

在各向同性的媒介质中，某点的磁感应强度B与磁导率 m 之比称为该点的磁场强度，记做H。即

磁场强度H也是矢量，其方向与磁感应强度B同向，国际单位是：安培/米(A/m)。

必须注意：磁场中各点的磁场强度H的大小只与产生磁场的电流I的大小和导体的形状有关，与磁介质的性质无关。

三、磁路定律

（一）磁路

在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。

（二）磁路欧姆定律

通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比

（三）磁路基尔霍夫定律

在磁路中，进入任一节点的磁通的代数和恒等于零

沿任意闭合回路磁位差的代数和恒等于零

四、电磁感应现象

在一定条件下，由磁产生电的现象，称为电磁感应现象，产生的电流叫感应电流。

产生电磁感应的条件：当穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生。

（一）感应电流的方向

1、右手定则

伸开右手，使拇指与四指垂直，并都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，拇指指向导体运动方向，四指所指的即为感应电流的方向。

2、楞次定律

（1）内容：线圈中感应电流所产生的磁场方向，总是阻碍原磁通的变化。

（2）判断方法：

（3）楞次定律符合能量守恒定律

由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化，即阻碍磁铁与线圈的相对运动，因此要想保持它们的相对运动，必须有外力来克服阻力做功，并通过做功将其他形式的能转化为电能，即线圈中的电流不是凭空产生的。

3、右手定则与楞次定律的一致性

右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向，两种方法本质是相同的，所得的结果也是一致的。

右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况，而楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律。

（二）感应电动势

电磁感应现象中，闭合回路中产生了感应电流，说明回路中有电动势存在。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体，就相当于电源，如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等。

感应电动势方向：在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向也是由负极指向正极，因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致，仍可用右手定则和楞次定律来判断。

注意：对电源来说，电流流出的一端为电源的正极。

感应电动势与电路是否闭合无关。感应电动势是电源本身的特性，即只要穿过电路的磁通发生变化，电路中就有感应电动势产生，与电路是否闭合无关。

若电路是闭合的，则电路中有感应电流，若外电路是断开的，则电路中就没有感应电流，只有感应电动势。

（三）电磁感应定律

1、数学表达式

单匝线圈中产生的感应电动势的大小，与穿过线圈的磁通变化率成正比，则对N匝线圈有

2、直导线在磁场中切割磁感线

如图所示，abcd是一个矩形线圈，它处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面和磁场垂直，ab边可以在线圈平面上自由滑动。设ab长为l，匀速滑动的速度为v，在△t时间内，由位置ab滑动到a’b’，利用电磁感应定律，ab中产生的感应电动势大小为

3、说明

（1）利用公式计算感应电动势时，若v为平均速度，则计算结果为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则计算结果为瞬时感应电动势。

（2）利用公式计算出的结果为△t时间内感应电动势的平均值。

（四）自感

1自感现象

当线圈中的电流变化时，线圈本身就产生了感应电动势，这个电动势总是阻碍线圈中电流的变化。这种由于线圈本身电流发生变化而产生电磁感应的现象叫自感现象，简称自感。在自感现象中产生的感应电动势，叫自感电动势。

2、自感系数（电感）

考虑自感电动势与线圈中电流变化的定量关系。当电流流过回路时，回路中产生磁通，叫自感磁通。同一电流流过不同的线圈，产生的自感磁通也不同，为表示各个线圈产生自感磁通的能力，将N匝线圈产生的自感磁通与电流的比值称为线圈的自感系数，简称电感，用L表示

电感的单位是亨利(H)以及毫亨(mH)、微亨(mH)，它们之间的关系为

电感线圈也是一个储能元件，当线圈中通有电流时，线圈中就要储存磁场能量，通过线圈的电流越大，储存的能量就越多；在通有相同电流的线圈中，电感越大的线圈，储存的能量越多，因此线圈的电感也反映了它储存磁场能量的能力。

与电场能量相比，磁场能量和电场能量有许多相同的特点：

(1) 磁场能量和电场能量在电路中的转化都是可逆的。例如，随着电流的增大，线圈的磁场增强，储入的磁场能量增多；随着电流的减小，磁场减弱，磁场能量通过电磁感应的作用，又转化为电能。因此，线圈和电容器一样是储能元件，而不是电阻类的耗能元件。

(2) 磁场能量的计算公式，在形式上与电场能量的计算公式相同。

3、说明：

(1) 线圈的电感是由线圈本身的特性所决定的，它与线圈的尺寸、匝数和媒介质的磁导率有关，而与线圈中有无电流及电流的大小无关。

 (2) 由于磁导率μ不是常数，随电流而变，因此有铁心的线圈其电感也不是一个定值，这种电感称为非线性电感。

3、应用

自感现象在各种电器设备和无线电技术中有着广泛的应用。日光灯的镇流器就是利用线圈自感的一个例子。

4、危害

自感现象也有不利的一面。在自感系数很大而电流又很强的电路中，在切断电源瞬间，由于电流在很短的时间内发生了很大变化，会产生很高的自感电动势，在断开处形成电弧，这不仅会烧坏开关，甚至会危及工作人员的安全。因此，切断这类电源必须采用特制的安全开关。

（五）互感

1、互感现象

由于一个线圈的电流变化，导致另一个线圈产生感应电动势的现象，称为互感现象。在互感现象中产生的感应电动势，叫互感电动势。

2、互感系数

在两个有磁耦合的线圈中，互感磁链与产生此磁链的电流比值，叫做这两个线圈的互感系数（或互感量），简称互感，用符号M表示，即

互感系数的单位和自感系数一样，也是H。

互感系数取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和磁介质。

当磁介质为非铁磁性物质时，M是常数。

3、耦合系数

工程上常用耦合系数表示两个线圈磁耦合的紧密程度，耦合系数定义为

当K = 0时，说明线圈产生的磁通互不交链，因此不存在互感；

当K = 1时，说明两个线圈耦合得最紧，一个线圈产生的磁通全部与另一个线圈相交链，其中没有漏磁通，因此产生的互感最大，这种情况又称为全耦合。

互感系数决定于两线圈的自感系数和耦合系数

互感现象在电工和电子技术中应用非常广泛，如电源变压器，电流互感器、电压互感器和中周变压器等都是根据互感原理工作的。

本课介绍了电磁学的一些基础知识，以及生活中的应用，重点和难点是自感与互感。

养成教育

磁场概念以复习为主